Com o intuito de construir um jogo novo, foram colocados sobr...

ClayverSantos

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Com o intuito de construir um jogo novo, foram colocados sobre um tabuleiro de xadrez grãos de arroz da seguinte maneira: na primeira casa, foram colocados 5 grãos; na segunda casa, 10; na terceira, 15; e assim por diante. quantos grãos de arroz foram usados nesse tabuleiro?

1 Resposta

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Nicolle

10,400 grãos.

Explicação passo-a-passo:

Boa noite!

Um tabuleiro de xadrez é 8x8, portanto, tem 64 casas.

Como foi informado, casa nova casa recebe 5 grãos a mais relativamente à casa anterior.

Então, progressão aritmética de razão 5, e primeiro termo 5.

a_n=a_1+(n-1)r\a_{64}=a_1+(64-1)r\a_{64}=5+(63)5=320

Agora, para obtermos o que se pede, somatório de P.A.:

S_n=dfrac{(a_1+a_n)n}{2}\S_{64}=dfrac{(5+320)64}{2}=(325)32=10,400

Espero ter ajudado!

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