Com a palavra floresta , quantos anagramas começam por vogal o...

FLORESTA =8 Letras
3 vogais
5 consoantes

Começam com O

7!=5040

Como temos três, vogais podemos multiplicar por 3.

5040x3=15120 anagramas começando com vogais

Terminado com consoante

Temos 5 logo calculando terminado com uma consoante temos

7!=5040

Multiplica por 5 pois temos 5 letras

5040x5=25200 anagramas terminando com consoantes

Somando nossas possibilidades

N=25200+15120
N=40320

Temos que substrair nossa intersecção.

O_ _ _ _ _ _F veja que começa com o e termina com F

Calculando nossas possibilidades

6!=720 agora calculando
Para as outras consoantes sobraram 4 podemos multiplicar por 5 logo temos

720x5=3600 anagramas começando com O e terminando com consoante

Como temos 3 vogais podemos multiplicar por 3 logo

3600x3=10800

Encontramos nossa intersecção agora podemos subtrair

N=40320-10800
N=29520

Logo temos 29520 anagramas​