Calcule o seno do maior ângulo de um triângulo cujos lados med...
Calcule o seno do maior ângulo de um triângulo cujos lados medem 4 6 e 8 metros
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Olá boa tarde.
Pela lei dos cosenos:
a² = b² + c² - 2*b*c * cos A
Onde a é o comprimento do lado oposto ao ângulo que está no vértice A. Num triângulo o maior ângulo será sempre o oposto ao lado maior.
Logo:
8² = 4² + 6² - 2(4)(6) * cos A
64 = 16 + 36 - 48 * cos A
-48*cos A = 64 - 52
-48*cos A = 12
cos A = - 12/48
cos A = -1/4
Para obter o seno desse ângulo utilizamos a relação fundamental da trigonometria:
sen²A + cos²A = 1
sen²A + (-1/4)² = 1
sen²A = 1 - (1/16)
sen²A = 15/16
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