Calcule o determinante da matriz A utilizando o Teorema de Lap...

-2      3      1        7
0      -1      2        1
3      -4      5        1
1       0     -2       -1

L3=L3-3L4
L1=L1+2L4

0       3       -3        5
0      -1        2        1
0      -4      11       4
1       0       -2       -1

Obs: operações entre linhas não altera o determinante

det C= (-1)^(4+1)  * 1* det  (3   -3   5)
                                           (-1   2   1)
                                           (-4   11 4)

 3    -3     5     3    -3
-1     2     1    -1     2      ...det=24+12-55-12-33+40=-24
-4    11   4    -4     11

det C= (-1)^(4+1)  * 1*(-24) = -1  * (-24)=24 é a resposta​