Calcule a área total e o volume de um cilindro que pode ser fo...

a) A = 709,66 cm² e V = 1299,48 cm³

b) A = 655,92 cm² e V = 976,77 cm³

c) É possível observar que os valores são diferentes conforme o sentido do papel.

Explicação passo-a-passo:

a) Área do cilindro = área do papel + 2 (área da base)

Área do papel:

Horizontal: h = 21cm, b = 27,9cm

A = b . h

A = 27,9 . 21

A = 585,9 cm²

Área da base = π.r²

2.π.r = b

2 . 3,14 . r = 27,9

6,28 . r = 27,9

r = 27,9/6,28

r = 4,44

Então:

A = π.r²

A = 3,14 (4,44)²

A = 3,14 (19,71)

A = 61,88

Área total = 585,9 + 2(61,88)

A = 585,9 + 123,76

A = 709,66 cm²

Volume: área da base x h

V = 61,88 x 21

V = 1299,48 cm³

b) Área do cilindro = área do papel + 2 (área da base)

Área do papel:

Vertical: h = 27,9cm, b = 21cm

A = b . h

A = 21 . 27.9

A = 585,9 cm²

Área da base = π.r²

2.π.r = b

2.π.r = 21

2. 3,14 . r = 21

6,28 r = 21

r = 21/6,28

r = 3,34

Então:

A = π.r²

A = 3,14 (3,34)²

A = 3,14 (11,15)

A = 35,01

Área total = 585,9 + 2(35,01)

A = 585,9 + 70,02

A = 655,92 cm²

Volume: área da base x h

V = 35,01 x 27,9

V = 976,77 cm³