Calcule a derivada de: a)y= b)y=
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a)y=
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A)
y = (2x + 5)² * (3x - 1)⁴
a = (2x + 5)²
b = (3x - 1)⁴
y = a * b
Regra do produto de derivação
y' = a' * b + b' * a
a' = 2 *(2x + 5) * (2) = 4 * (2x + 5)
b' = 4 (3x - 1)³ * (3) = 12 * (3x - 1)³
y' = 4 * (2x + 5) * (3x - 1)⁴ + 12 * (3x - 1)³ *(2x + 5)²
b) y = sec (2x + 1)²
Sabemos que d [sec(x)] = sec(x) * tg (x)
Então:
y' = sec (2x + 1)² * tg (2x + 1)² * 2 (2x + 1) * 2
y' = 4 ( 2x + 1) * sec (2x + 1)² * tg (2x + 1)²
y = (2x + 5)² * (3x - 1)⁴
a = (2x + 5)²
b = (3x - 1)⁴
y = a * b
Regra do produto de derivação
y' = a' * b + b' * a
a' = 2 *(2x + 5) * (2) = 4 * (2x + 5)
b' = 4 (3x - 1)³ * (3) = 12 * (3x - 1)³
y' = 4 * (2x + 5) * (3x - 1)⁴ + 12 * (3x - 1)³ *(2x + 5)²
b) y = sec (2x + 1)²
Sabemos que d [sec(x)] = sec(x) * tg (x)
Então:
y' = sec (2x + 1)² * tg (2x + 1)² * 2 (2x + 1) * 2
y' = 4 ( 2x + 1) * sec (2x + 1)² * tg (2x + 1)²
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