Calcule a area limitada pelas curvas y= sen x e y= cos x de 0...

neireoliveira

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Calcule a area limitada pelas curvas y= sen x e y= cos x de 0 a π/4.

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Alexandre

mathrm{f(x)=sin{x} | g(x)=cos{x} | {[0,frac{pi}{4}]}}\ mathrm{intlimits_a^{b}f(x)-g(x) dx=intlimits_0^{frac{pi}{4}}sin{x}-cos{x} dx=}\ mathrm{=igg(intsin{x} dx-intcos{x} dxigg)igg|_0^{frac{pi}{4}}=}\ mathrm{=igg(-cos{x}-sin{x}igg)igg|_0^{frac{pi}{4}}=-igg(sin{x}+cos{x}igg)igg|_0^{frac{pi}{4}}=}\ mathrm{=-igg(sin{dfrac{pi}{4}}+cos{dfrac{pi}{4}}igg)-igg{[-igg(sin{0}+cos{0}igg)igg]}=}
mathrm{=-igg(dfrac{sqrt{2}}{2}+dfrac{sqrt{2}}{2}igg)+igg(0+1igg)=-sqrt{2}+1}\ mathrm{A=|-sqrt{2}+1|=|(-1)(sqrt{2}-1)|=} mathrm{=|-1|.|sqrt{2}-1| o oxed{mathbf{A=sqrt{2}-1 u.a.}}}​
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