Boa noite! calcule o x da figura abaixo: urgente 8 !

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Boa noite! calcule o x da figura abaixo: urgente 8 !

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Elen

há 6 anos - Matérias - Matemática

Boa noite!
calcule o x da figura abaixo:

urgente 8 !

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lelerj · Answer 1 · 2021-12-01T11:52:25-03:00

Separei as três figuras por cores para melhor visualização do problema (ver figura abaixo).

Lembre-se de que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°. Portanto, no triângulo vermelho, podemos achar o ângulo restante por meio de uma equação.

80^o + 40^o + alpha = 180^o 120^o + alpha = 180^o alpha = 180^o - 120^o = 60^o

No triângulo amarelo, temos um ângulo de 90° (representado pelo quadradinho com um ponto no meio) e um ângulo de 20°.

90^o + 20^o + eta = 180^o 110^o + eta = 180^o eta = 180^o - 110^o = 70^o

Baseado no teorema de ângulos opostos pelo vértice, os dois ângulos que faltam no quadrilátero laranja são, respectivamente, 60° e 70°. Lembre-se também de que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360°. Finalizando a questão, temos:

$60^o + 70^o + x + x + 20^o = 360^o 150^o + 2x = 360^o 2x = 360^o - 150^o \x = dfrac{210^o}{2} = 105^o$

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