Através do calculo da distância entre centro da circunferência...
Ruiva
- Matérias - Matemática
Através do calculo da distância entre centro da circunferência λ e a reta r , apresente a posição de r em relação a λ bem como a distância.
r: 4x - 3y - 24 = 0
λ : x2 + y2 - 24x + 4y +99 = 0
distância ?
raio ?
externa, tangente ou secante ?
r: 4x - 3y - 24 = 0
λ : x2 + y2 - 24x + 4y +99 = 0
distância ?
raio ?
externa, tangente ou secante ?
1 Resposta
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Vamos descobrir o centro da circunferência usando o método de completar quadrados :
x²+y²-24x+4y+99=0
x²-24x+144+y²+4y+4=144-99+4
(x-12)²+(y+2)²=49
Agora sabemos que o Centro da circunferência é:
c(12,-2)
Agora basta calcular a distância entre esse ponto c(12,-2) e a reta 4x-3y -24 assim:
d(c,r)=ax+ by+c/(a²+b²)
d(c,r)=4*12-3*(-2)-24/√4²+(-3)²
d(c,r)= 48+6-24/√16+9
d(c,r)=30/5
d(c,r)=6
A reta é secante pois o raio é maior que a distância entre o centro e a reta
Espero ter ajudado
x²+y²-24x+4y+99=0
x²-24x+144+y²+4y+4=144-99+4
(x-12)²+(y+2)²=49
Agora sabemos que o Centro da circunferência é:
c(12,-2)
Agora basta calcular a distância entre esse ponto c(12,-2) e a reta 4x-3y -24 assim:
d(c,r)=ax+ by+c/(a²+b²)
d(c,r)=4*12-3*(-2)-24/√4²+(-3)²
d(c,r)= 48+6-24/√16+9
d(c,r)=30/5
d(c,r)=6
A reta é secante pois o raio é maior que a distância entre o centro e a reta
Espero ter ajudado
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