Asoma dos seis termos de uma progressao aritmetica de razao r...
Mmary
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Asoma dos seis termos de uma progressao aritmetica de razao r e igual a 150. se o ultimo termo dessa progressao e 45, a raza r vale? a)9 b)8 c)7 d)6 e) 5
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S6 = 150
a6 = 45
an = a1 + (n - 1).r
a6 = a1 + 5.r
45 = a1 + 5.r ⇒ a1 = 45 - 5.r
Sn = (a1 + a6).n/2
S6 = (a1 + a6).6/2
150 = (a1 + a1 + 5.r).3
150 = (2.a1 + 5.r).3
50 = 2.a1 + 5.r
2.a1 = 50 - 5.r
a1 = (50 - 5.r)/2
45 - 5.r = (50 - 5.r)/2
90 - 10.r = 50 - 5.r
90 - 50 = 10.r - 5.r
40 = 5.r
r = 40/5
r = 8
resposta: r = 8 - Alternativa B)
Espero ter ajudado.
a6 = 45
an = a1 + (n - 1).r
a6 = a1 + 5.r
45 = a1 + 5.r ⇒ a1 = 45 - 5.r
Sn = (a1 + a6).n/2
S6 = (a1 + a6).6/2
150 = (a1 + a1 + 5.r).3
150 = (2.a1 + 5.r).3
50 = 2.a1 + 5.r
2.a1 = 50 - 5.r
a1 = (50 - 5.r)/2
45 - 5.r = (50 - 5.r)/2
90 - 10.r = 50 - 5.r
90 - 50 = 10.r - 5.r
40 = 5.r
r = 40/5
r = 8
resposta: r = 8 - Alternativa B)
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