As medidas das diagonais de um losango são expressas por ( x...
As medidas das diagonais de um losango são expressas por ( x + 2 ) e ( 2x + 4 )
determine:
a) a área y desse losango em função de x.
b) para que valor de x esse losango tem área 25.
pessoal quem conseguir responder por favor botem com cálculos. valendo 20 pts
determine:
a) a área y desse losango em função de x.
b) para que valor de x esse losango tem área 25.
pessoal quem conseguir responder por favor botem com cálculos. valendo 20 pts
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A) A área de um losango (y) é igual a diagonal maior (D) vezes a diagonal menor (d) dividido por 2, assim:
y = (D.d)/2
y = (2x + 4).(x + 2)/2
y = (2x^2 + 4x + 4x + 8)/2
y = (2x^2 + 8x + 8)/2
y = x^2 + 4x + 4
b) y = 25
x^2 + 4x + 4 = 25
x^2 + 4x + 4 - 25 = 0
x^2 + 4x - 21 = 0
Soma: x' + x'' = - 4
Produto: x' . x'' = - 21
Logo,
x' = 3
x'' = - 7 (não convém, pois a diagonal teria medida negativa)
Espero ter ajudado, bjs!
y = (D.d)/2
y = (2x + 4).(x + 2)/2
y = (2x^2 + 4x + 4x + 8)/2
y = (2x^2 + 8x + 8)/2
y = x^2 + 4x + 4
b) y = 25
x^2 + 4x + 4 = 25
x^2 + 4x + 4 - 25 = 0
x^2 + 4x - 21 = 0
Soma: x' + x'' = - 4
Produto: x' . x'' = - 21
Logo,
x' = 3
x'' = - 7 (não convém, pois a diagonal teria medida negativa)
Espero ter ajudado, bjs!
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