As equações de segundo grau apresentam diversas aplicações em...
Camila
- Matérias - Matemática
As equações de segundo grau apresentam diversas aplicações em nosso cotidiano, como na física, na engenharia, na administração e também nos sistemas biológicos. Vamos imaginar que você trabalha em uma cozinha industrial que, para se adaptar às regras de higiene impostas pela legislação, este estabelecimento precisa estar cercado por telas, a fim de não permitir a entrada de insetos no interior da área de produção de alimentos.
Você possui 100 metros de tela e deseja cercar uma área retangular de 600m².
a)Como você calcularia as dimensões (x e y) desta área que deve ser cercada?
b) Quais são os valores, em metros, destas dimensões (x e y), enfatizando que a largura total da tela que você possui é de 100 metros e que a área da cozinha industrial que deve ser cercada apresenta 600m²?
Você possui 100 metros de tela e deseja cercar uma área retangular de 600m².
a)Como você calcularia as dimensões (x e y) desta área que deve ser cercada?
b) Quais são os valores, em metros, destas dimensões (x e y), enfatizando que a largura total da tela que você possui é de 100 metros e que a área da cozinha industrial que deve ser cercada apresenta 600m²?
1 Resposta
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a) as dimensões x e y (lados da área a ser cercado) é dado por x*y=600 com x+y=100
b)os valores em metros são
Vamos calcular a o tamanho dos lados para cercar esta área:
sabemos que x+y=100
portanto podemos escrever que x=100-y.
podemos então substituir este resultado para x na equação x*y=600
assim teremos a seguinte equação quadratica:
E encontramos como raízes
Como as medidas de comprimento tem de ser positivas, devemos descartar as medidas de valor negativo
Portanto o tamanho de y será
Para encontrar o tamanho de x, basta substituir 
em 
assim descobrimos que
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