a área compreendida entre uma circuferencia de raio a e um hex...

No app donão tenho como colocar imagem..mas assim: fiz o hexágono inscrito na circunferencia e dividi-o em 6 triangulos equilateros. Cada lado do triangulo tem a medida do raio.
area do hexagono: (6.r^2.raiz de 3)/2
area do circulo: pi.r^2

agora basta subtrair da area do circulo o hexágono e teremos que a area da região procurada é r^2(2.pi - 3. raiz de três) unidades de área​