Apois um aumento de 6%,uma mercadoria passor a custar r$55,12....

R$              %
55,12          106
x                 100

106 x = 55,12 . 100
106x = 5512
x = 5512 : 106
x = 52

Resp.: Preço antes do aumento: R$ 52,00.

ou:

x + 6%.x = 55,12
x + (6/100).x = 55,12
x + 0,06x = 55,12
1,06x = 55,12
x = 55,12 (.100)
      1,06    (.100)

x = 5512
       106

x = 52

Prova real:

52 . 6 % = 52. 6  (:2) = 52.3 = 156 = 3,12 ( o aumento)
                   100 (:2)      50       50

52 + 3,12 = 55,12​