Ao longo de uma campanha publicitária pelo desarmamento, verif...

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Ao longo de uma campanha publicitária pelo desarmamento, verif...

Ao longo de uma campanha publicitária pelo desarmamento, verificou-se que o número de armas em poder das pessoas de uma comunidade decresceu à taxa de 20% ao mês. após um tempo t, o número de armas nessa comunidade foi reduzido à metade. se log2 = 0,30, o valor de t é:

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Tira Duvidas · Answer 1 · 2023-05-26T05:31:54-03:00

Haverá uma redução de 50% no número de armas após 3 meses.

Vamos analisar a situação. Se, a cada mês reduz-se %, então sobra 80% a cada mês. Sendo assim, podemos escrever a relação entre o número de armas ao longo dos meses como:

N(t) = N_o*(0.8)^t

, onde No é o número inicial de armas, o qual não sabemoos.

Para que tenhamos uma redução de metade no número de armas, teríamos:

$N(t) = N_o/2\N_o*(0.8)^t = N_o/2\(0.8)^t = 1/2 = 2^{-1}$

Aplicando logarítmico em ambos os lados:

$log(0,8)^t = log2^{-1}\tlog(0,8) = -log2\tlog(8/10) = -log2\t(log8 - log10) = -log2\t(log2^3 - 1) = -log2\t = (-log2)/(3log2 - 1) = log2/(1 - 3log2) = 0,3/(1 - 3*0,3) = 3 meses$

Logo temos metade do número de armas após 3 meses.

Você pode aprender mais sobre Logarítmicos aqui:

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