Ao calcular o limite de funções quocientes, algumas delas pode...
Ao calcular o limite de funções quocientes, algumas delas podem apresentar indeterminações do tipo 0/0 ou ∞/∞. Assim, é necessário fazer uso da regra de L’Hôpital. Suponha a função f(x)=(e^x - 1)/x^3. Encontre limx->0 f(x)
.A)0
B)1
C)3
D)+∞
E)-∞
.A)0
B)1
C)3
D)+∞
E)-∞
1 Resposta
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Resposta:
Olá bom dia!
Pela regra de L'Hopital:
Ou seja, calculamos o limite das derivadas das funções do numerador e denomindor.
Assim:
Analisando o numerador:
Tomando valores negativos e positivos (para que o limite seja convergente) que se aproximam de 0, tende a um número grande, ou seja, tende a infinito.
Analisando o denomindor:
Para todo valor de x tendendo a 0 pelo lado negativo ou positivo, x está ao quadrado. Portanto:
Então o restultado é:
+oo / +oo = +oo
Alternativa D
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