Antiderivada de 2 raiz terça de x​

Ana Júlia Bolsonaro

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Antiderivada de 2 raiz terça de x​

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edynaidecarmo

Resposta:

Se trata da antiderivada (integral) dessa função?

∫ 2 sqrt[3]{x}

Caso seja, o primeiro passo é remover a constante da integral:

2 ∫ sqrt[3]{x}

O seguinte termo:

sqrt[3]{x}

Pode ser reescrito como:

{x}^{ frac{1}{3} }

logo, a integral fica:

2 ∫ {x}^{ frac{1}{3} }

A integral indefinida de x elevado a um valor n:

∫ {x}^{n} = frac{{x}^{n + 1}}{n + 1} + c

Sendo assim o resultado da integral será:

2 frac{ {x}^{ frac{1}{3} + 1} }{ frac{1}{3} + 1} + c

-->

2 frac{ {x}^{ frac{4}{3} } }{ frac{4}{3} } + c

Simplificando:

frac{3}{2} {x}^{ frac{4}{3} } +c

ou ainda:

frac{3}{2} sqrt[3]{ {x}^{4} } + c

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