Analisando o coeficiente a de cada função quadrática determin...
Analisando o coeficiente a de cada função quadrática determine quais possuem ponto de máximo e quais possuem ponto de mínimo.
a)f(x)=3x²-15x
b)h(x)=8x²
c)n(x)=(-x+-4)
d)g(x)=-7x²-3x+12
e)m(x)=-5x²-+8
f)q(x)=(x-4)²+3x
a)f(x)=3x²-15x
b)h(x)=8x²
c)n(x)=(-x+-4)
d)g(x)=-7x²-3x+12
e)m(x)=-5x²-+8
f)q(x)=(x-4)²+3x
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A função quadrática com o coeficiente a<0 possui ponto de máximo e com a>0 possui ponto de mínimo.
A, B e F possuem ponto mínimo pois sua concavidade é voltada para cima.
C, D e E possuem ponto máximo pois sua concavidade é voltada para baixo.
Para encontrar o valor do ponto máximo ou do ponto mínimo basta usar as fórmulas:
Xv = -b/2a e Yv = -Δ/4a
Exemplo:
f(x) = 3x²-15x
Xv = -(-15)/2*3 = 2,5
Yv = -(-15² - 4*3*0)/4*3 = -225/12 = -18,75
O vértice de f(x) se encontra no ponto (2,5;18,75)
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A, B e F possuem ponto mínimo pois sua concavidade é voltada para cima.
C, D e E possuem ponto máximo pois sua concavidade é voltada para baixo.
Para encontrar o valor do ponto máximo ou do ponto mínimo basta usar as fórmulas:
Xv = -b/2a e Yv = -Δ/4a
Exemplo:
f(x) = 3x²-15x
Xv = -(-15)/2*3 = 2,5
Yv = -(-15² - 4*3*0)/4*3 = -225/12 = -18,75
O vértice de f(x) se encontra no ponto (2,5;18,75)
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