Aliguem pode dizer a resposta? eu preciso MT por favor​

3) P(x) = x⁴ - 3x² +5x - 1

4) S(x) = x² - x + 2 letra E

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá,

3) Vamos analisar o seguinte, pelo teorema da divisão temos:

Q . D + R = Dividendo

- Sendo Q = quociente uma função do segundo grau e D = divisor uma função também do segundo grau, seu produto só pode dar uma função do 4º grau. Logo P(x) = ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e.

Agora vamos aplicar direto o teorema da divisão:

(x² - x - 2) . (x² + x) + 7x - 1 = P(x)

x⁴ + x³ - x³ - x² - 2x² - 2x + 7x - 1 = P(x)

P(x) = x⁴ - 3x² +5x - 1 (confirmando o fato dito acima sobre o grau de P(x)).

4) Aplicando novamente o teorema da divisão:

(2x - 1) . S(x) + 3x + 5 = 2x³ - 3x² + 8x + 3

S(x) = (2x³ - 3x² + 5x - 2) / (2x-1)

Aplicarei o método da chave para divisão:

2x³ - 3x² + 5x - 2 | 2x-1

-2x³ + x²                x² - x + 2

0x³ - 2x² + 5x -2

0x³ + 2x² - x

0x³ + 0x² + 4x -2

0x³ + 0x² - 4x + 2

0

Ou seja, S(x) = x² - x + 2 letra E

Não esqueça de selecionar a melhor resposta, isso motiva a comunidade a continuar ajudando, boa noite e ótima semana ;D