Alguém ajudaPor favor 1. Calcule a medida da hipotenusa dos tr...

Alguém ajudaPor favor 1. Calcule a medida da hipotenusa dos triângulos de catetos medindo:
a) 9cm e 12cm
b) 12cm e 16cm
c) 15cm e 20cm
d) 18cm e 24cm
e) 21cm e 28cm

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Tira Duvidas

large 	ext {$a)~ 15~cm   $}

large 	ext {$b)~ 20~cm   $}

large 	ext {$c)~ 25~cm   $}

large 	ext {$d)~ 30~cm   $}

large 	ext {$e)~ 35~cm   $}

Estamos tratando de triângulos retângulos:

→ Triângulo Retângulo é aquele que possui um ângulo reto = 90°, e seus lados são classificados como:

→ Hipotenusa é o maior lado do triângulo e oposto ao ângulo de 90°

→ Cateto Oposto ao ângulo x, é aquele que está no outro lado (na frente) desse ângulo.

→ Cateto Adjacente ao ângulo x, é aquele que está do lado (grudado) à esse ângulo.

→ Para o cálculo de um desses lados, quando já possuímos os outros dois, basta utilizarmos a fórmula do Teorema de Pitágoras:

large 	ext {$implies  a^2 = b^2 + c^2   $}   com "a" = hipotenusa   "b" e "c" = catetos

Vamos aos cálculos da hipotenusa, onde as medidas dos catetos são:

a) 9cm e 12cm

large 	ext {$a^2 = 9^2 + 12^2   $}

large 	ext {$a^2 = 81 + 144   $}

large 	ext {$a^2 = 225   $}

large 	ext {$a = sqrt{225}   $}

large 	ext {$oxed{a = 15 ~cm }  $}

b) 12cm e 16cm

large 	ext {$a^2 = 12^2 + 16^2   $}

large 	ext {$a^2 = 144 + 256   $}

large 	ext {$a^2 = 400   $}

large 	ext {$a = sqrt{400}   $}

large 	ext {$oxed{a = 20 ~cm }  $}

c) 15cm e 20cm

large 	ext {$a^2 = 15^2 + 20^2   $}

large 	ext {$a^2 = 225 + 400   $}

large 	ext {$a^2 = 625   $}

large 	ext {$a = sqrt{625}   $}

large 	ext {$oxed{a = 25~cm }  $}

d) 18cm e 24cm

large 	ext {$a^2 = 18^2 + 24^2   $}

large 	ext {$a^2 = 324 + 576   $}

large 	ext {$a^2 = 900   $}

large 	ext {$a = sqrt{900}   $}

large 	ext {$oxed{a = 30~cm }  $}

e) 21cm e 28cm

large 	ext {$a^2 = 21^2 + 28^2   $}

large 	ext {$a^2 = 441 + 784   $}

large 	ext {$a^2 = 1225   $}

large 	ext {$a = sqrt{1225}   $}

large 	ext {$oxed{a = 35~cm }  $}

Veja mais sobre o teorema de Pitágoras:

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