AJUDA PLSResolva as equações em R.a) x² - 81 = 0 b) x² - 3 = 0...
Resolva as equações em R.
a) x² - 81 = 0
b) x² - 3 = 0
c) x² + 24 = 0
d) 16x² - 25 = 0
e) 5x = 0
f) x² - 5x = 0
g) -2x² - 10x = 0
h) 3x² - 5x = 0
4
i) 6x² = 5x
j)(x + 2)² = 4
1 Resposta
a)x= 9
b)x= ou ± 1,73
c)x∉R
d)x= ou ± 1,25
e)x=0
f)S = {0, 5}
g)S = {0, 5}
h)S={0, }
i)S = { 0, }
j)S={0,4}
Explicação passo-a-passo:
a) x²-81=0
passo -81 pra la com sinal trocado
x²=81
agora passo o expoente ² pra la em forma de
x=
x= 9
b) x²-3=0
passo -3 pra la com sinal trocado
x²=3
agora passo o expoente ² pra la em forma de
x= ou ± 1,73
c)x²+24=0
passo 24 pra la com sinal trocado
x²=-24
agora passo o expoente ² pra la em forma de
x=
como não existe no conjunto dos reais Raiz de numero negativo
x∉R
d)16x²-25=0
passo -25 pra la com sinal trocado
16x²=25
agora passo o 16 que esta multiplicando o x² pra la dividindo
x²=
agora passo o expoente ² pra la em forma de
x= ou ± 1,25
e)5x=0
passo 5 que esta multiplicando pra la dividindo
x=
x=0
f)x²-5x=0
nessa podemos usar Bháskara ou a seguinte forma:
x²-5x = 0
x(x - 5) = 0, em toda multiplicação que resulta em zero, um dos membro da multiplicação tem que ser zero, então temos
x =0
ou
x-5 = 0
x = 5
S = {0, 5}
g)2x² - 10x = 0
nessa ultilizaremos o mesmo metodo da anterior, colocar x em evidencia
Colocando x em evidência:
x (2x-10) = 0
x (2x-10) = 0, em toda multiplicação que resulta em zero, um dos membro da multiplicação tem que ser zero, então temos
x = 0
ou
2x-10 = 0
2x = 10
x =
x = 5
S = {0, 5}
h)3x² - 5x = 0
vamos la mesmo passo anterior,
Coloque x em evidência:
3x²+5x=0
x(3x+5)=0 , entao temos
x=0
ou
3x + 5 = 0
passo o 5 mudando o sinal pra la
3x = -5
passo o 3 que multiplica pra la dividindo
x = é outra raiz.
S={0, }
i)6x² = 5x
nessa primeiro passamos o 5x pra la com sinal trocado
6x² = 5x
6x² - 5x = 0
colocando o x em evidencia
x • ( 6x - 5 ) = 0. temos que
x = 0
ou
6x - 5 = 0
passo 5 com sinal trocado pra la
6x = 5
passo 6 que multiplica pra la dividindo
x =
S = { 0, }
j)(x + 2)² = 4
nessa aqui primeiro vamos resolver o ² da expressão
ficando assim
(x - 2)² = 4
(x - 2 ) ( x - 2) = 4
aplicando distributiva chegamos em
x² - 2x - 2x + 4 = 4
juntando os membros iguais , e passamos o 4 pra ca com sinal trocado
x² - 4x + 4 - 4 = 0
os 4 se anulam,
x² - 4x = 0
novamente tiramos x em evidencia
x ( x - 4 ) = 0, temos que
x = 0
ou
x - 4 = 0
passo o 4 trocando o sinal
x = 4
S={0,4}
valeu esperto ter ajudado, bons estudos!!
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