Afunção linear passa pelos pontos (4,0) e (-1,-10). pelo expos...
Afunção linear passa pelos pontos (4,0) e (-1,-10). pelo exposto,é correto afirmar que essa função também passa pelo ponto a) 0,6 b)1,4 c)2,-3 d)3,-2 e)10,3
1 Resposta
Ver resposta
Afunção linear é dada por f(x) = ax + b ou y = ax + b
usando o ponto (4, 0), temos 0 = a.4 + b , ou seja, 4a + b = 0
usando o ponto (-1, -10), temos -10 = ) + b , isto é, -a + b = -10
então, temos o sistema
4a + b = 0
-a + b = -10
vou resolvê-lo por adição, mas, você pode usar o método de sua preferência.
multiplicando a 2ª equação por -1, o sistema fica
4a + b = 0
a - b = 10
somando as duas equações, temos:
5a = 10 ⇒ a = 10/5 = 2
substituindo o valor de a em uma das equações (vou substituir na 2ª), fica:
-2 + b = -10 ⇒ b = -10 + 2 = -8
logo, a função é y = 2x - 8 ou f(x) = 2x - 8
substituindo x por 0, obtemos y = -8 , portanto não passa pelo ponto
(0, 6)
substituindo x por 1 y por 4, temos 4 = 2.1 - 8, 4 = 2 - 8, 4 = -6 (falso), portanto, não passa pelo pelo ponto (1, 4)
substituindo x por 2 e y por -3, temos -3 = -4 (falso), portanto, não passa pelo ponto (2, -3)
substituindo x por 3 e y por -2, temos -2 = 6 - 8, -2 = -2 (verdadeiro), portanto, passa pelo ponto (3, -2)
logo, alternativa d)
usando o ponto (4, 0), temos 0 = a.4 + b , ou seja, 4a + b = 0
usando o ponto (-1, -10), temos -10 = ) + b , isto é, -a + b = -10
então, temos o sistema
4a + b = 0
-a + b = -10
vou resolvê-lo por adição, mas, você pode usar o método de sua preferência.
multiplicando a 2ª equação por -1, o sistema fica
4a + b = 0
a - b = 10
somando as duas equações, temos:
5a = 10 ⇒ a = 10/5 = 2
substituindo o valor de a em uma das equações (vou substituir na 2ª), fica:
-2 + b = -10 ⇒ b = -10 + 2 = -8
logo, a função é y = 2x - 8 ou f(x) = 2x - 8
substituindo x por 0, obtemos y = -8 , portanto não passa pelo ponto
(0, 6)
substituindo x por 1 y por 4, temos 4 = 2.1 - 8, 4 = 2 - 8, 4 = -6 (falso), portanto, não passa pelo pelo ponto (1, 4)
substituindo x por 2 e y por -3, temos -3 = -4 (falso), portanto, não passa pelo ponto (2, -3)
substituindo x por 3 e y por -2, temos -2 = 6 - 8, -2 = -2 (verdadeiro), portanto, passa pelo ponto (3, -2)
logo, alternativa d)
Sua resposta
Mais perguntas de Matemática
Top Semanal
Top Perguntas
![Toda Materia](https://escolaeducacao.org/assets/images/element/01.webp)
Você tem alguma dúvida?
Faça sua pergunta e receba a resposta de outros estudantes.