Afunção f(x)=ax+b é estritamente decrescente. sabe-se que f(a)...

O valor de f(3) é -2.

Temos que f(a) = 2b e f(b) = 2a.

De f(a) = 2b, obtemos:

a.a + b = 2b

a² = b.

De f(b) = 2a, obtemos:

a.b + b = 2a

Como a² = b, então podemos dizer que:

ab + a² = 2a

a.a² + a² - 2a = 0

a³ + a² - 2a = 0

a(a² + a - 2) = 0

a(a - 1)(a + 2) = 0.

Temos, então, três opções de valores para a:

a = 0 ou a = 1 ou a = -2.

Como a função é estritamente decrescente, então a é negativo. Logo, a = -2.

Além disso, podemos concluir que b = 4. Assim, a função é f(x) = -2x + 4.

Calculando o valor de f(3), obtemos:

f(3) = -2.3 + 4

f(3) = -6 + 4

f(3) = -2.

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