Aequação log2 (10x + 21) = 2 log2 (x + 2): a) possui mais de d...
Aequação log2 (10x + 21) = 2 log2 (x + 2):
a) possui mais de duas soluções;
b) possui duas soluções;
c) possui infinitas soluções;
d) possui uma única solução.
e) não possui solução;
alguém pode me explicar por favorr
a) possui mais de duas soluções;
b) possui duas soluções;
c) possui infinitas soluções;
d) possui uma única solução.
e) não possui solução;
alguém pode me explicar por favorr
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![log _{2}(10x+21) = 2.log _{2} (x+2)]()
![log _{2}(10x+21) = log_{2} (x+2)^{2}]()
![10x+21 = (x+2)^{2}]()
![10x+21 = x^{2} +4x+4]()
![x^{2} -6x-17 = 0]()
Δ = (-6)²-4.1.(-17)
Δ = 36+68
Δ = 104
x' =![frac{6+ sqrt{104} }{2}]()
x' =![frac{6+2 sqrt{26} }{2}]()
x' =![3 + sqrt{26}]()
x'' =![frac{6- sqrt{104} }{2}]()
x'' =![frac{6-2 sqrt{26} }{2}]()
x'' =![3 - sqrt{26}]()
(não serve pois tornaria o logaritmando no ![log _{2} (x+2)]()
negativo)
Logo a equação em log possui apenas 1 solução .
Opção D.
Δ = (-6)²-4.1.(-17)
Δ = 36+68
Δ = 104
x' =
x' =
x' =
x'' =
x'' =
x'' =
(não serve pois tornaria o logaritmando no 
negativo)Logo a equação em log possui apenas 1 solução .
Opção D.
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