A soma dos coeficientes do desenvolvimento de (2x + y)m é 729....
A soma dos coeficientes do desenvolvimento de (2x + y)m é 729. Nesse caso, Am = 3.Bm = 4.Cm = 5.Dm = 6.Em = 10. #QuestõesdeConcurso
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![(2x+y)^5]()
Em geral,
![(a+b)^{n}=dbinom{n}{0}a^{n}b^0+dbinom{n}{1}a^{n-1}b^1+dots+dbinom{n}{n-1}a^{1}b^{n-1}+dbinom{n}{n}a^0b^{n}]()
Assim:
![(2x+y)^5=dbinom{5}{0}(2x)^5y^0+dbinom{5}{1}(2x)^4y^1+dots+dbinom{5}{4}(2x)^1y^4+dbinom{5}{5}(2x)^0y^5]()
A soma dos coeficientes de![(2x+y)^5]()
é:
![dbinom{5}{0}2^5+dbinom{5}{1}2^4+dbinom{5}{2}2^3+dbinom{5}{3}2^2+dbinom{5}{4}2^1+dbinom{5}{5}2^0]()
![=2^5+5cdot2^4+10cdot2^3+10cdot2^2+5cdot2+1]()
![=32+80+80+40+10+1=243]()
Alternativa C
Em geral,
Assim:
A soma dos coeficientes de
é:
Alternativa C
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