A soma da média aritmética com a média geométrica das raízes d...

Question

A soma da média aritmética com a média geométrica das raízes d...

A soma da média aritmética com a média geométrica das raízes da equação ax² - 8x + a³ = 0 (a > 0) é igual a:a) 4 - a²/a
b)- 4 + a²/a
c) 8 + a²/a
d) 4 + a²
e) 5

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Misabrito · Answer 1 · 2023-06-26T10:30:14-03:00

Explicação passo a passo:

Opa, vamos lá...

vamos usar as relações de Girard...

$x_1 +x_2=frac{8}{a}\$

agora basta dividir tudo por tudo e teremos a média aritmética das raizes.

$Max=frac{4}{a}$

e temos também:

$x_1.x_2=frac{a^3}{a}\\x_1.x_2=a^2$

tirando a raiz quadrada de ambos os lados:

$sqrt{x_1.x_2} = a$

agora basta somar.

$Max+Mgx=frac{4}{a} + a\\Max+Mgx=frac{4+a^2}{a}$

solved :/

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