A rentabilidade efetiva de um investimento é de 10% a. a. Se o...
A rentabilidade efetiva de um investimento é de 10% a. a. Se os juros ganhos forem de R$ 27.473,00 sobre o capital investido de R$ 83.000,00, no sistema de capitalização, quanto tempo o capital ficará aplicado?
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O capital ficará aplicado por 3 anos.
Explicação passo-a-passo:
Vamos extrair as informações:
JUROS COMPOSTOS
Capital (C) = 83000
Taxa (i) = 10% ao ano = 10 ÷ 100 = 0,1
Prazo (n) = ? anos
Juros (J) = 27473
Montante (M) = C + J = 83000 + 27473 = 110473
DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.
Fórmula:
M = C . ( 1 + i )ⁿ
110473 = 83000 . ( 1 + 0,10 )ⁿ
110473 ÷ 83000 = ( 1,10 )ⁿ
1,10ⁿ = 1,331
log 1,10ⁿ = log 1,331
n . log 1,10 = log 1,331
n = log 1,331 ÷ log 1,10 = 0,124178055475 ÷ 0,0413926851582 = 3
Prazo = 3 anos
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