– A partir de um grupo de oito pessoas, quer-se formar uma com...
Alves
- Matérias - Matemática
– A partir de um grupo de oito pessoas, quer-se formar uma comissão constituída de quatro integrantes. Nesse grupo, incluem-se Gustavo e Danilo, que, sabe-se, não se relacionam um com o outro. Portanto, para evitar problemas, decidiu-se que esses dois,
juntos, não deveriam participar da comissão a ser formada. Nessas condições, de quantas maneiras distintas se pode formar essa
comissão?
juntos, não deveriam participar da comissão a ser formada. Nessas condições, de quantas maneiras distintas se pode formar essa
comissão?
1 Resposta
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55
Explicação passo-a-passo:
1º hipótese:
Gustavo já está na comissão e Danilo não poderá estar.
Logo, com os membros restantes, temos que escolher 3 dentro de 6 possibilidades.
C(6,3) = 20
2º Hipótese:
Danilo já está na comissão e Gustavo não poderá estar.
Mesmo raciocínio do primeiro, ou seja:
C(6,3) = 20
3º Hipótese:
Nem Danilo e nem Gustavo estarão na comissão. Ou seja, teremos 6 pessoas concorrendo a 4 vagas na comissão.
C(6,4) = 15
Soma tudo (20 + 20 + 15) = 55.
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