A hipotenusa de um triângulo retângulo e igual a 10 cm. Sabend...

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A hipotenusa de um triângulo retângulo e igual a 10 cm. Sabend...

A hipotenusa de um triângulo retângulo e igual a 10 cm. Sabendo que o cateto maior exede em duas unidades maior, então qual a área do triângulo?

A hipotenusa de um triângulo retângulo e igual a 10 cm. Sabendo que o cateto maior exede em duas uni

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Cakekeke · Answer 1 · 2023-06-10T09:47:41-03:00

Konnanbawa genkidesu ka?

Então, para "matarmos" essa questão, o objetivo está na interpretação! E a interpretação chave está inserido no seguinte trecho "O cateto maior excede em duas unidades maior". Logo ele é maior em 2 unidades, sendo assim:

Cateto maior = (x + 2)

cateto menor = x

hipotenusa = 10 cm

Aplicando Teorema de Pitágoras, obteremos:

${(x + 2)}^{2} + {x}^{2} = {10}^{2}$

${x}^{2} + 4x + {2}^{2} + {x}^{2} = 100$

${2x}^{2} + 4x - 96 = 0$

${x}^{2} + 2x - 48 = 0$

Agora utilizaremos Bhaskara, então:

$x = frac{ - ( + 2) + - sqrt{ (2 )^{2} - 4.1.( - 48) } }{2.1}$

$x = frac{ - 2 + - sqrt{196} }{2}$

$x = frac{ - 2 + - 14}{2}$

Sendo os resultados:

x1 = 6 : : : : : : : : : : : : : : : e : : : : : : : : : : : : x2 = - 8

Caso use o "-8" sua conta ficaria negativa. E não existe dimensões negativas, portanto utilizaremos "6"

Agora fazendo a área de um triângulo:

$a = frac{b imes h}{2}$

$a = frac{(6 + 2) imes 6}{2}$

$a = frac{8 imes 6}{2}$

$a = frac{48}{2}$

$a = 24 {cm}^{2}$

Sayonara!!

Caso tenha dúvidas, apenas peça ajuda nos comentários.

Tenha bons estudos!! :)

A hipotenusa de um triângulo retângulo e igual a 10 cm. Sabend...

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