A derivada dessa equação?!​

Flavio

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A derivada dessa equação?!​


A derivada dessa equação?!​

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Bernardo Cotrim

(a) f'(h)=dfrac{h^2-2h}{(h-1)^2} e f'(-1)=dfrac{3}{4}

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que f(h)=dfrac{h^2}{(h-1)}. Então, usando a regra do quociente, temos:

dfrac{df}{dh}=f'(h)=dfrac{(h^2)'(h-1)-(h^2)(h-1)'}{(h-1)^2}

f'(h)=dfrac{2h(h-1)-(h^2)}{(h-1)^2}=dfrac{2h^2-2h-h^2}{(h-1)^2}

f'(h)=dfrac{h^2-2h}{(h-1)^2}

Aplicando f'(h) no ponto h=-1, obtemos:

f'(-1)=dfrac{(-1)^2-2(-1)}{(-1-1)^2}=dfrac{1+2}{(-2)^2}=dfrac{3}{4}

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