A) a medida do segmento ab: b) a medida do segmento om: c) a m...

No caso de circunferência inscrita, o raio do círculo é igual a 2/3 da altura h do triângulo:

O raio mede 10 cm:

d)

b) Isto significa que o segmento mede 5 cm.

Com isso fechamos o triângulo cuja hipotenusa, é igual ao raio do círculo, 10 cm. Assim, pelo Teorema de Pitágoras calculamos :

Isto significa que, por simetria, o lado é igual ao segmento e:

Agora que sabemos quanto medem dois catetos do triângulo , podemos encontrar a hipotenusa através do Teorema de Pitágoras:

a)

Descobrimos que o triângulo é equilátero. Agora, para calcular o ângulo , podemos usar a lei dos Cossenos:

c) O arco que resulta em um cosseno de -1/2 é 120°.