9) As medidas dos lados do triangulo abaixo formam uma progres...

Isabelly

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9) As medidas dos lados do triangulo abaixo formam uma progressão aritmética (PA) de razão 4 (quatro). Qual é a medida de perimetro do triángulo?​


9) As medidas dos lados do triangulo abaixo formam uma progressão aritmética (PA) de razão 4 (quatr

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kellysouzacristine

Façamos a PA de razão 4 :

ext{cateto 1} = ext a-4 \ ext {cateto 2}= ext a \ ext{hipotenusa} = ext a+4 \ ext{P.A } o ( ext a-4, ext a, ext a+4) \ underline{ ext{Aplicando o teorema de Pitagoras}}:\ ( ext a+4)^2= ext a^2+( ext a-4)^2 \ ext a^2+8 ext a+16= ext a^2+ ext a^2-8 ext a+16 \ 8 ext a = ext a^2-8 ext a \ ext a^2-16 ext a = 0 \ ext a( ext a-16) =0 ; ext aeq 0 \ ext a-16=0 \ ext a =16 \ underline{ ext{Lados do tri{^a}ngulo}}:

ext{cateto 1} = ext a-4 o 16-4 o 12 \ ext{cateto 2}= ext a o 16 \ ext{hipotenusa}= ext a+4 o 16+4 o20 \ underline{ ext{Per{'i}metro do tri{^a}ngulo (2p) }}: \ ext {2p}= 12+16+20 \ hugeoxed{2 ext p =48 }checkmark

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