8) O valor do módulo do número complexo abaixo é: * ( i ^62 +...
Felipe
- Matérias - Matemática
8) O valor do módulo do número complexo abaixo é: * ( i ^62 + i ^123)a) Um número natural. b) Um número irracional maior que 5. c) Um número racional menor que 2. d) Um número irracional maior que 3. e) Um número irracional menor que 2.
1 Resposta
Ver resposta
A demonstração desse teorema consiste em utilizar a contrapositiva para chegar a um absurdo e assim admitir que o enunciado original é verdadeiro.
vejamos a demonstração:
Suponha que √2 seja um número racional e que existam p e q coprimos.
Então p/q=√2 elevando ao quadrado
p²/q²=2
p²=2q²
p² é par > p é par. ( I )
logo p=2m com m ∈ Z
2q²=p²
2q²=(2m)²
2q²=4m²
q²=4m²/2
q²=2m²
q² é par > q é par ( II)
por (I) p é par
por ( II ) q é par
isso é um absurdo pois p e q coprimos. q.e.d
Sua resposta
Mais perguntas de Matemática
Você tem alguma dúvida?
Faça sua pergunta e receba a resposta de outros estudantes.
