8- Encontre a fração da dizima 0,5454545..... eresponda as per...
8- Encontre a fração da dizima 0,5454545..... e
responda as perguntas abaixo:
a) Qual a diferença do seu denominador para o
numerado?
b) Qual o produto do denominador pelo numerador?
c) Se inverter o numerador pelo denominador o
resultado ainda será uma dízima periódica em sua
divisão? Indique esta divisão?
d) Qual a fração equivalente a que você descobriu que
gerou a dizima?
responda as perguntas abaixo:
a) Qual a diferença do seu denominador para o
numerado?
b) Qual o produto do denominador pelo numerador?
c) Se inverter o numerador pelo denominador o
resultado ainda será uma dízima periódica em sua
divisão? Indique esta divisão?
d) Qual a fração equivalente a que você descobriu que
gerou a dizima?
1 Resposta
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Vamos atribuir a "x" a dízima apresentada
x = 0,545454...
10 . x = 10 . 0,545454... → 10x = 5,454545...
100 . x = 100 . 0,545454... → 100x = 54,545454...
Perceba, subtraindo x de 100x, "eliminamos" a dízima
100x - x = 54,545454... - 0,545454...
99x = 54
x = 54/99 → fração geratriz da dízima
a)
99 - 54 = 45
b)
99 . 54 = 5346
c)
Sim
99/54 = 11/6
Efetuando a divisão:
11 |6
6 1,833...
50
48
20
18
20
18
2
d)
54/99
Dividindo-se numerador e denominador por 9
(54÷9)/(99÷9) = 6/11
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