7. na sequência 1, 0, 1, 2, 0, 0, 2, 3, 0, 0, 0, 3, 4, 0, 0,...
o algarismo zero pode aparecer como um termo, como
acontece com o 2o
termo dessa sequência, ou pode apa-
recer como um dos algarismos de um termo, como acon-
tece com o termo 102. a posição em que o termo 1001
aparece pela primeira vez é
1 Resposta
Utilizando lógica e construção de P.A., o ultimo número 1000 aprece na posição 502500, logo, o primeiro número 1001 aparece na posição 502501, Letra (D).
Explicação passo-a-passo:
Note que esta sequência funciona da seguinte forma:
O termo 1 aparece duas vezes e entre eles há 1 zero.
O termo 2 aparece duas vezes e ente eles há 2 zeros.
.
.
.
O termo 50 aparece duas vezes e entre eles há 50 zeros.
E assim para qualquer número.
Assim cada número quando aparece gasta uma quantidade de espaços:
1 gasta 3 espaços.
2 gasta 4 espaços.
3 gasta 5 espaços.
E assim por diante, formando uma P.A. da quantidade de espaços, de razão r=1 e primeiro termo igual a 3.
Assim vamos fazer a soma desta P.A. somando todos os termos referentes de 1 até 1000 (assim o próximo será o 1001).
Temos que soma de P.A. é dada por:
Neste caso temos:
Assim o ultimo número 1000 aprece na posição 502500, logo, o primeiro número 1001 aparece na posição 502501, Letra (D).
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