7. do total de selos que danúbio tinha em suacoleção, sabe-se...

1 )  x² - 5x = 84 

2 - (x+1) * (x+3 ) = 143   

3 ) x² - 15 = 2x

1) x² - 5x - 84 = 0

Δ = b² - 4ac     Δ = (-5)² - 4*1*-84   Δ = 25 + 336  Δ = 361 ( √361 = 19 ) .

B = -b +- √Δ / 2a

x1 = -(-5) + 19 / 2*1  x1 = 5+19/2   x1 =24/2  x1 = 12.

x2 = -(-5) - 19 / 2*1  x2 = 5-19/2    x2 =-14/2   x2 = -7 



2 - (x+1) * (x+3) = 143      
    
    x² + 3x + x + 3 = 143   > x² + 4x (- 143 + 3) > x² + 4x -140 = 0.
 
Δ = 4² - 4*1*-140   Δ = 16 + 560  Δ = 576  ( √576 = 24 ) .

x1 = -4 + 24/2  x1 = 20/2   x1 = 10.

x2 = -4 - 24/2  x2 = -28/2  x2 = -14



3) x² - 15 = 2x >      x² - 2x - 15 = 0.

Δ = (-2)² - 4*1*-15    Δ = 4 + 60  Δ = 64  ( √64 = 8 ) .

x1 = -(-2) + 8/2    x1 = 2+8/2   x1 = 10/2  x1 = 5.

x2 = -(-2) - 8/2    x2 = 2-8/2     x2 = -6/2  x2 = -3



Descobrindo os números ... 

  1 - x² - 5x = 84      ( x = 12 )
  
   12² - 5*12 = 84    144 - 60 = 84    84=84 . Bianca tem 12 anos



 2 - (x+1) * (x+3) = 143  ( x = 10 )

10+1 * 10+3 = 143   11*13 = 143  143 = 143 . Os números são 11 e 13



3 - x² - 15 = 2x     ( x = 5 )
   
    5² - 15 = 2*5      25 - 15 = 10    10 = 10 . Este número é 10.

Relatório = Como em todos os casos aparecem icógnitas ao quadrado, transformei todas as contas em equações do 2º grau. Utilizando delta e bhaskara resultou-se no resultado de dois valores para x . Como todo valor negativo é descartado, utiliza-se o valor positivo.

    

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