7.1 represente geometricamente as equações a seguir, completan...
b)
c)
d)
1 Resposta
a) 2+ 6 + 8 = 0
Resolução:
Veja que falta um quadradinho para completar o quadrado, então temos de somar 1 a ambos os termos da igualdade:
x2 + 6x + 8 + 1 = 0 + 1
x2 + 6x + 9 = 1
(x + 3)2 = 1
x + ± 1
x = -1 ou x = - 4
b) 2+ 2x - 3 = 0
Resolução:
Considerando o quadrado a ser completado, vemos que falta 1 quadradinho. Como há a indicação de 3 na equação, será preciso somar 4 a ambos os termos da igualdade:
x2 + 2x – 3 + 4 = 0 + 4
x2 + 2x + 1 = 4
(x + 1)2 = 4
x + 1 = ± 2
x = 1 ou x = -3
c) x2 + 2x – 8 = 0
Resolução:
Observação: Considerando o quadrado a ser completado, vemos que falta 1 quadradinho. Como há indicação de -8 na equação, será preciso somar 9 a ambos os termos da igualdade:
x2 + 2x – 8 = 0
x2 + 2x -8 + 9 = 0 + 9
x2 + 2x + 1 = 9
(x + 1)2 = 9
x + 1 = ± 3
x = 2 ou x = -4
d) x2 - 4x +3 = 0
Resolução:
Observação: Veja que falta um quadradinho para completar o quadrado, então temos de somar 1 a ambps os termos da igualdade.
x2 - 4x + 3 = 0
x2 - 4x + 3 + 1 = 0 + 1
x2 - 4x + 4 = 1
(x - 2)2 = 1
x - 2 = ± 1
x = 3 ou x = 1
bons estudos
Explicação passo-a-passo:
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