7.1 represente geometricamente as equações a seguir, completan...

a) 2+ 6 + 8 = 0

Resolução:

Veja que falta um quadradinho para completar o quadrado, então temos de somar 1 a ambos os termos da igualdade:

x2 + 6x + 8 + 1 = 0 + 1

x2 + 6x + 9 = 1

(x + 3)2 = 1

x +  ± 1

x = -1 ou x = - 4

b) 2+ 2x - 3 = 0

Resolução:

Considerando o quadrado a ser completado, vemos que falta 1 quadradinho. Como há a indicação de 3 na equação, será preciso somar 4 a ambos os termos da igualdade:

x2 + 2x – 3 + 4 = 0 + 4

x2 + 2x + 1 = 4

(x + 1)2 = 4

x + 1 = ± 2

x = 1 ou x = -3

c) x2 + 2x – 8 = 0

Resolução:

Observação: Considerando o quadrado a ser completado, vemos que falta 1 quadradinho. Como há indicação de -8 na equação, será preciso somar 9 a ambos os termos da igualdade:

x2 + 2x – 8 = 0

x2 + 2x -8 + 9 = 0 + 9

x2 + 2x + 1 = 9

(x + 1)2 = 9

x + 1 = ± 3

x = 2 ou x = -4

d) x2 - 4x +3 = 0

Resolução:

Observação: Veja que falta um quadradinho para completar o quadrado, então temos de somar 1 a ambps os termos da igualdade.

x2 - 4x + 3 = 0

x2 - 4x + 3 + 1 = 0 + 1

x2  - 4x + 4 = 1

(x  - 2)2 = 1

x - 2 = ± 1

x = 3 ou x = 1

bons estudos

Explicação passo-a-passo: