6Uma maneira eficiente de encontrar a reta tangente a uma funç...
6Uma maneira eficiente de encontrar a reta tangente a uma função em um determinado ponto é utilizando a derivada. Como proposto por Leibniz, ao realizar a derivada de uma função em um determinado ponto, encontramos o coeficiente angular da reta tangente naquele ponto. Sendo assim, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a reta tangente da função f(x) = 2x³ - 4x +2 no ponto (-1, 4):
A) y = 2x - 6.
B) y = -10x - 6.
C) y = 2x + 6.
D) y = -10x - 6.
A) y = 2x - 6.
B) y = -10x - 6.
C) y = 2x + 6.
D) y = -10x - 6.
1 Resposta
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Resposta:
D)
Explicação passo a passo:
A equação da reta tangente é
onde e
são as coordenadas do ponto e
o coeficiente angular da reta no ponto
Para nosso coeficiente angular no ponto
é dado por
onde é a derivada de
no
vamos primeiro derivar a e depois substituir
fazendo
portanto temos que e nossa equação da reta tangente fica
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