5) Observe a figura a seguir: - Achar uma equação da reta para...

5) Observe a figura a seguir: - Achar uma equação da reta para a reta apresentada.


5) Observe a figura a seguir: - Achar uma equação da reta para a reta apresentada.

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Gustastrada

sqrt{3}x-y+2sqrt{3}=0

Explicação passo-a-passo:

A reta passa pelo ponto (-2, 0) e faz um ângulo de 60° com o eixo x (é o complementar do 120°). Então, o coeficiente angular m da reta é:

m= tg:60^{o}=sqrt{3}

A equação da reta que passa por um ponto dado e tem coeficiente angular m é:

y-y_0=mcdot (x-x_0)

y-0=sqrt{3} cdot (x-(-2))\\y=sqrt{3} cdot(x+2)\\y=sqrt{3}x+2sqrt{3}

assim, a equação reduzida da reta é: y=sqrt{3}x+2sqrt{3}

Se quisermos a equação geral da reta, basta igualarmos a equação a zero.

y=sqrt{3}x+2sqrt{3}\\y-sqrt{3}x-2sqrt{3}=0;;;;;;(-1)\\sqrt{3}x-y+2sqrt{3}=0

Portanto, a equação geral da reta é sqrt{3}x-y+2sqrt{3}=0

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