5. Junte-se a um colega e observem como podemos representar g...
5. Junte-se a um colega e observem comopodemos representar geometricamente
13 na reta real.
10) Construímos uma reta real com certa
unidade de medida. Com os vertices A
e B sobre a origem e a abscissa 2 dessa
reta real, respectivamente, desenhamos
a figura de um triângulo equilátero ABC
de duas unidades de medida de lado,
Marcamos o ponto médio M de AB.
С
A
M
B
- 1
0
1
2
3
24) Com a abertura do compasso igual a CM
e a ponta-seca na origem, no vértice A,
traçamos um arco que cruza a reta real
em um ponto correspondente a V3.
LUSTRAÇUES. EDITORA DE ARTE
A
M
B
3
0 1 √32
De maneira análoga, representem geo-
metricamente 2 na reta numérica. Para
isso, lembrem-se de que um quadrado de
lado unitário tem diagonal medindo V2.
13 na reta real.
10) Construímos uma reta real com certa
unidade de medida. Com os vertices A
e B sobre a origem e a abscissa 2 dessa
reta real, respectivamente, desenhamos
a figura de um triângulo equilátero ABC
de duas unidades de medida de lado,
Marcamos o ponto médio M de AB.
С
A
M
B
- 1
0
1
2
3
24) Com a abertura do compasso igual a CM
e a ponta-seca na origem, no vértice A,
traçamos um arco que cruza a reta real
em um ponto correspondente a V3.
LUSTRAÇUES. EDITORA DE ARTE
A
M
B
3
0 1 √32
De maneira análoga, representem geo-
metricamente 2 na reta numérica. Para
isso, lembrem-se de que um quadrado de
lado unitário tem diagonal medindo V2.
1 Resposta
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Alternativa E)
Explicação passo-a-passo:
Vamos criar 2 vetores AB e AC: O símbolo quer dizer uma seta sobre AB e AC:
AB=B-A=(3, 3, 2)-(2, 1, 0)=(3-2,3-1,2-0)=(1,2,2)
AC=C-A=C (1, 2, 4)-(2, 1, 0)=(1-2,2-1,4-0)=(-1,1,4)
Produto vetorial AC x AB:
![displaystule vec{AC} imes vec{AB}=left[egin{array}{ccc}i&j&k\-1&1&4\1&2&2end{array}
ight] =2i+4j-2k-k+2j-8i=-6i+6j-3k](/image/0689/3625/688ae.png)
A equação do plano:
ax₀+by₀+cz₀+d=0
Precisamos descobrir o valor da constante d. Para isso substitua os valores encontrados do produto AB x AC e no lugar de x₀, y₀ e z₀ vamos escolher um ponto qualquer, adotei, ponto A(2,1,0):
a= -6, b= 6, c= -3
x₀= 2, y₀=1, z₀=0
-6(2)+6(1)-3(0)+d=0
-12+6+d=0 => d=6
A equação do plano:
-6x+6y-3z+6=0 => multiplicando tudo por (-1)
6x-6y+3z-6=0
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