5) Dada a função f: ℝ ⟶ ℝ definida por f(x) = x² −5x + 6, calc...

a) Domínio são todos os valores que x pode ser, ou seja, todos que estão no conjunto A.

Dom = { 0, 1, 2 }

b) A imagem é dado pelos valores que f(x) assume. Para isso temos que substituir todos os valores de x em f(x) e descobrir a imagem de cada um deles.

f(0) = 0 + 3 = 3

f(1) = 1 + 3= 4

f(2) = 2 + 3 = 5

Im = {3, 4, 5}

c) Contradomínio são todos os valores que y pode ser, ou seja, que estão no conjunto y.

CD =  { 2, 3, 4, 5 }

2) Se  f(x) = x + 2 a imagem são todos os números a partir de 2, pois quando colocamos 0, o primeiro número natural, no lugar de x, obtemos 2.

Im = { y ∈N / y ≥ 2}

3) f(x) = 2x - 3

f(2) = 2.2 - 3 = 1

f(3) = 2.3 - 3 = 3

f(4) = 2.4- 3 = 5

Im = {1, 3, 5}

4) f(x)= x²- 5x + 6

a) f(2) = 2² - 5.2 + 6 = 4 - 10 + 6 = 0

f(3) = 3² - 5.3 + 6 = 9 - 15 + 6 = 0

f(0) = 0² - 5.0 + 6 = 0 + 0 + 6 = 6

b) x² - 5x + 6 = 2

x² - 5x + 6 - 2 = 0

x² - 5x + 4 = 0

Vamos resolver essa equação por soma e produto, queremos dois valores que quando somados deem 5 e que quando multiplicados deem 4. A única solução possível é 1 e 4. Logo os valores possíveis são:

x = 1

x = 4.

Aprenda mais em: