5) Considere o anel comutativo com unidade que é o conjunto do...

5) Considere o anel comutativo com unidade que é o conjunto dos números reais com as operações de soma e multiplicação usuais.

Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem.

I - Seja uma função f colon straight real numbers rightwards arrow straight real numbers que é uma reta no plano cartesiano. Se f é um homomorfismo, então f passa pela origem.

II - Seja uma função g colon straight real numbers rightwards arrow straight real numbers que é uma reta no plano cartesiano. Se g passa pela origem, então g é um homomorfismo.

III - Seja uma função h colon straight real numbers rightwards arrow straight real numbers comma space h left parenthesis x right parenthesis equals x to the power of n comma space n element of straight integer numbers, então h é um homomorfimo para n equals 0 ou n equals 1.

É correto apenas o que se afirma em:

Alternativas:

a)
II e III.

b)
I e II.

c)
I.

d)
II.

e)
III.