4) Uma prova de Matemática é constituida por 10 questões do ti...
4) Uma prova de Matemática é constituida por 10 questões do tipo verdadeiro ou falso". Se um aluno chutacada uma das questões, qual o número total de maneiras de apresentar o gabarito?
5) Lançando uma mesma moeda 5 vezes consecutivamente, qual o número total de possiveis resultados?
6) Num restaurante há 4 tipos de saladas, 5 tipos de pratos quentes e apenas 2 tipos de sobremesa Quantas
possibilidades temos para fazer uma refeição com 1 salada, 1 prato quente e 1 sobremesa?
5) Lançando uma mesma moeda 5 vezes consecutivamente, qual o número total de possiveis resultados?
6) Num restaurante há 4 tipos de saladas, 5 tipos de pratos quentes e apenas 2 tipos de sobremesa Quantas
possibilidades temos para fazer uma refeição com 1 salada, 1 prato quente e 1 sobremesa?
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São 1024 possibilidades de configuração do gabarito.
Considerando que são 10 questões e possuímos 2 possibilidades de resposta para cada uma, temos que:
![2*2*2*2*2*2*2*2*2*2=2^{10} =1024]()
Fazemos esse cálculo através das noções da Análise Combinatória. Um jeito fácil de resolver questão desse tipo é determinar, primeiro, quantos são os eventos nos quais faremos escolhas. No caso, são 10 (as dez questões):
_![*]()
_![*]()
_![*]()
_![*]()
_![*]()
_![*]()
_![*]()
_![*]()
_![*]()
_
E em seguida distribuímos o número de escolhas em cada evento. Como, no caso, todas têm duas opções, teremos![2^{10}]()
, mas uma das questões poderia ter 4 alternativas, por exemplo, e aí teríamos ![2^{9} *4]()
.
Considerando que são 10 questões e possuímos 2 possibilidades de resposta para cada uma, temos que:
Fazemos esse cálculo através das noções da Análise Combinatória. Um jeito fácil de resolver questão desse tipo é determinar, primeiro, quantos são os eventos nos quais faremos escolhas. No caso, são 10 (as dez questões):
_
_________E em seguida distribuímos o número de escolhas em cada evento. Como, no caso, todas têm duas opções, teremos
, mas uma das questões poderia ter 4 alternativas, por exemplo, e aí teríamos 
.
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