4. O ângulo entre os vetores X e Y ´e π/3, e suas normas são 1...

4. O ângulo entre os vetores X e Y ´e π/3, e suas normas são 1 e 2, respectivamente.
Se V = X + Y e W = X − Y , calcule kV × Wk.

5. Determine m e n para que se tenha

(a) (m, n, 2) × (4, −1, 3) = (8, −1, −11)

(b) (m, n, 2) × (1, 1, −1) = (0, 0, 0)

6. Encontre a equa¸c˜ao vetorial e as equa¸c˜oes parametricas da reta que

passa pelo ponto (1,-2,3) e paralela ao vetor normal do plano que

cont´em os pontos (1,1,1), (2,1,1) e (1,-1,3).

7. Sejam kV k = 3, kWk = 4 e θ = 2π/3 o ˆangulo entre V e W. Encontre

o valor de kV + Wk.

8. Expresse os seguintes como combinações lineares de: u = (2, 1, 4), v =

(1, −1, 3) e w = (3, 2, 5)

(a) (−9, −7, −15)

(b) (6, 11, 6)