3 - Ográfico que representa a função f(x) = x2-3x +2 é 19DUCAC...

Explicação passo-a-passo:

Equação do 2º grau – formula de Bhaskara      

1x²-3x+2=0      

1) Identifique os elementos a, b e c      

1.1) a é o elemento a frente do x2;      

1.2) b é o elemento a frente do x;      

1.3) c é o elemento sem x;      

a=1    

b=-3    

c=2    

2) Calcule o valor de delta      

Δ =   b² – 4ac    

Δ =  -3² – 4(1)(2)    

Δ =  9-8    

Δ =  1    

3) Calcule os valores de x pela expressão      

x =  (– b ± √Δ)/2a    

Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: um para +√Δ e outro para -√Δ.      

x =  (-(-3) ± √1)/2*1    

x’ =  (3 + 1)/2=4/2=2

x” =  (3 - 1)/2=2/2=1

a  =SE(B9>0;"> 0, parábola para cima";"< 0, parábola para baixo")    

4) Para x = 0 , y sempre sera igual a c.      

    Portanto (0,2), é um ponto valido      

5) Vértices da parábola      

5.1) Ponto x do vértice      

Vx =  -b/2a    

Vx =-(-3)/2.1    

Vx =1,5    

5.2) Ponto y do vértice      

Vy=-Δ/4a    

Vy=-1/4.1    

Vy=-0,25    

V(x,y) = ( 1,5 ; -0,25 )      

Interseção com abcissa (eixo X), valor das raízes (x’ e x”) para y = 0      

A (2;0)    

B (1;0)    

Pontos para o gráfico      

x1x²+-3x+2  y  

4,51(4,5)²+-3(4,5)+2  8,75  

3,51(3,5)²+-3(3,5)+2  3,75  

2,51(2,5)²+-3(2,5)+2  0,75  

1,51(1,5)²+-3(1,5)+2  -0,25  

0,51(0,5)²+-3(0,5)+2  0,75  

-0,51(-0,5)²+-3(-0,5)+2  3,75  

-1,51(-1,5)²+-3(-1,5)+2  8,75