3. Observe a seguinte sequência de figuras: CraFigura - 1 ) 5...

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Teremos n quadrados brancos e que essa quantidade corresponde à % do total e a razão entre a quantidade de de quadrados brancos e cinzentos é de n : 2n + 3

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☺lá, Japa, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌

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☔ Inicialmente  vamos analisar o comportamento da nossa figura geométrica. Ela sempre tem 3 quadrados de altura (A) e o que varia é a quantidade de quadrados de largura (L), começando em 2. Na nossa primeira figura (n = 1) temos

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➡ L = 2

➡ 6 quadrados no total

➡ 1 quadrado branco

➡ 5 quadrados cinzentos

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☔ Na nossa segunda figura (n = 2) temos

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➡ L = 3

➡ 9 quadrados no total

➡ 2 quadrados brancos

➡ 7 quadrados cinzentos

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☔ Na nossa terceira figura (n = 3) temos

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➡ L = 4

➡ 12 quadrados no total

➡ 3 quadrados brancos

➡ 9 quadrados cinzentos

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☔ Podemos observar um padrão no comportamento das nossas figuras de tal forma que podemos encontrar as propriedades da nossa n-ésima figura (n = n) da seguinte forma: para a n-ésima figura teremos

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➡ I) L = n + 1

➡ II) (n + 1) * 3 quadrados no total, ou seja, 3n + 3

➡ III) n quadrados brancos

➡ IV) (3n + 3) - n quadrados cinzentos, ou seja, 2n + 3

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☔ Tendo generalizado nossas construções, assumindo que {n>0 | n∈N}, vamos agora analisar nossos itens

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☔ De acordo com o padrão observado para a nossa n-ésimo figura sabemos que teremos n quadrados brancos e que essa quantidade corresponde à % do total e a razão entre a quantidade de de quadrados brancos e cinzentos é de n : 2n + 3.

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☔ De acordo com o padrão observado e registrado em IV) temos que para a n-ésima figura

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☔ De acordo com o padrão observado e registrado em II) temos que para a n-ésima figura

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