2º) Sabendo que sequência (y2 – 7 , 3y + 5, 6y – 8) podemosaf...

Question

2º) Sabendo que sequência (y2 – 7 , 3y + 5, 6y – 8) podemosaf...

2º) Sabendo que sequência (y2– 7 , 3y + 5, 6y – 8) podemos

afirmar que o valor de y, para a sequência dada seja uma P. A. é:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
me ajudem por favor

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wwwrai · Answer 1 · 2023-06-18T07:56:52-03:00

Após cálculos da sequência da PA, descobriu-se que y é igual a 5. Alternativa E!

Acompanhe a solução:

→ dados:

Progressão Aritmética (PA)PA (y²-7, 3y+5, 6y-8)A₁= 1º termo = y²-7A₂= 2º termo = 3y+5A₃= 3º termo = 6y-8r= razão = ?y= ?Cálculo da razão:

Por conveniência, farei encontrarei a razão entre o 3º termo com o 2º termo.

$largeegin {array}{l}r=A_n-A_{n-1}\\r=A_3-A_{3-1}\\r=A_3-A_2\\r=6y-8-(3y+5)\\r=6y-8-3y-5\\Largeoxed{oxed{r=3y-13}}end {array}$

Cálculo do 1º termo:

Como o 1º termo é diferente em relação aos demais, 2º grau, aplicarei a fórmula que calcula o 2º termo.

$largeegin {array}{l}An=A_{n-1}+r\\A_2=A_{2-1}+3y-13\\diagup!!!!!!3y+5=A_1+diagup!!!!!!3y-13\\Largeoxed{oxed{A_1=18}}Hugecheckmarkend {array}$

Calculando y:

$largeegin {array}{l}A_1=y^2-7\\18=y^2-7\\y=sqrt[2]{25}\\ Largeoxed{oxed{y=5}}Hugecheckmarkend {array}$

Testando:

>>> razão

$largeegin {array}{l}r=3y-13\\r=3cdot5-13\\Largeoxed{oxed{r=2}}Hugecheckmarkend {array}$

Se , A₁ = 18, A₂ = 18+2=20 e A₃ = 20+2=22

>>> A₁

$largeegin {array}{l}A_1= y^2-7\\A_1= 5^2-7\\Largeoxed{oxed{A_1=18}}Hugecheckmarkend {array}$

Ok, coincidiu!

>>> A₂

$largeegin {array}{l}A_2= 3y+5\\A_2=3cdot5+5\\Largeoxed{oxed{A_2=20}}Hugecheckmarkend {array}$

Ok, coincidiu!

>>> A₃

$largeegin {array}{l}A_3= 6y-8\\A_3=6cdot5-8\\A_3=30-8\\Largeoxed{oxed{A_3=22}}Hugecheckmarkend {array}$

Ok, coincidiu!

Assim, a PA é (18, 20, 22).

resposta:

Portanto, y é igual a 5. Alternativa E!

Ser quiser saber mais, acesse:Bons estudos!
2º) Sabendo que sequência (y2– 7 , 3y + 5, 6y – 8) podemosafirmar que o valor de y, para a sequênc

2º) Sabendo que sequência (y2 – 7 , 3y + 5, 6y – 8) podemosaf...

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