2-O segredo para a abertura de um cofre é uma sequência de se...
2-O segredo para a abertura de um cofre é uma sequência de seis termos em que os quatro primeiros são algarismos e os dois últimos são letras. Essa sequência deve ser digitada em um teclado que apresenta apenas os algarismos 1,2,3,4,5 e 6, e as letras A, B, C, D e E. a. Qual é a probabilidade de que uma pessoa que desconheça o segredo abra o cofre digitando uma única sequência formada por quatro algarismos seguidos de duas letras?
1 Resposta
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Código de seis dígitos
Vamos usar a árvore de possibilidades
Número de possibilidades do primeiro dígito = 6 (temos 6 algarismos)
Número de possibilidades do segundo dígito = 6 (temos 6 algarismos)
Número de possibilidades do terceiro dígito = 6 (temos 6 algarismos)
Número de possibilidades do quarto dígito = 6 (temos 6 algarismos)
Número de possibilidades do quinto dígito = 5 (temos 5 letras)
Número de possibilidades do sexto dígito = 5 (temos 5 letras)
Portanto:
6 x 6 x 6 x 6 x 5 x 5 = 32400
---
1º dígito 2º dígito 3º dígito 4º dígito 5º dígito 6º dígito
Probabilidade de uma pessoa acertar o código
P = 1/32400 = 0,00308%
Vamos usar a árvore de possibilidades
Número de possibilidades do primeiro dígito = 6 (temos 6 algarismos)
Número de possibilidades do segundo dígito = 6 (temos 6 algarismos)
Número de possibilidades do terceiro dígito = 6 (temos 6 algarismos)
Número de possibilidades do quarto dígito = 6 (temos 6 algarismos)
Número de possibilidades do quinto dígito = 5 (temos 5 letras)
Número de possibilidades do sexto dígito = 5 (temos 5 letras)
Portanto:
6 x 6 x 6 x 6 x 5 x 5 = 32400
---
1º dígito 2º dígito 3º dígito 4º dígito 5º dígito 6º dígito
Probabilidade de uma pessoa acertar o código
P = 1/32400 = 0,00308%
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