2-O segredo para a abertura de um cofre é uma sequência de se...

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2-O segredo para a abertura de um cofre é uma sequência de se...

2-O segredo para a abertura de um cofre é uma sequência de seis termos em que os quatro primeiros são algarismos e os dois últimos são letras. Essa sequência deve ser digitada em um teclado que apresenta apenas os algarismos 1,2,3,4,5 e 6, e as letras A, B, C, D e E. a. Qual é a probabilidade de que uma pessoa que desconheça o segredo abra o cofre digitando uma única sequência formada por quatro algarismos seguidos de duas letras?

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Nicolle · Answer 1 · 2021-12-01T12:01:09-03:00

Código de seis dígitos

Vamos usar a árvore de possibilidades

Número de possibilidades do primeiro dígito = 6 (temos 6 algarismos)
Número de possibilidades do segundo dígito = 6 (temos 6 algarismos)
Número de possibilidades do terceiro dígito = 6 (temos 6 algarismos)
Número de possibilidades do quarto dígito = 6 (temos 6 algarismos)
Número de possibilidades do quinto dígito = 5 (temos 5 letras)
Número de possibilidades do sexto dígito = 5 (temos 5 letras)

Portanto:
  6   x 6 x 6 x 6 x   5 x 5 = 32400
  ---
1º dígito 2º dígito 3º dígito   4º dígito   5º dígito   6º dígito

Probabilidade de uma pessoa acertar o código
P =  1/32400 = 0,00308%

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