2) O polígono da figura a seguir representa um terreno. A figu...

Olá bom dia!

A figura é formada por um quadrilátero retângulo mais um triângulo.

Observe que o triângulo está no canto superior esquerdo da figura.  Esse triângulo é retângulo na extensão do lado do retângulo que mede 100 metros.

Então vamos às dimensões.

O retângulo tem um lado que mede 70 metros. O outro lado mede 60 metros.

A área do retângulo é o produto das dimensões:

Ar = d1 * d2

Ar = 70 * 60

Ar = 4.200 m²

A área do triângulo é a metade do produto da base pela altura:

At = (b*h) / 2

Podemos determinar a altura (h) subtraindo 60 metros do comprimento do lado paralelo que mede 100 metros.

h = 100 - 60

h = 40 metros

E a base pode ser determinada por Pitágoras, utilizando o comprimento de 50 metros como a hipotenusa (a).

a² = b² + h²

50² = b² + 40²

2500 - 1600 = b²

b² = 900

b = 30

Portanto:

At = (30*40) / 2

At = 600 m²

A área da figura será a soma da área do triângulo com a área do retângulo (Af):

Af = 4.200 + 600