2- Decomponha o radicando em fatores primos e simplifique cada...

Resposta:

2. a) 2

   b) 2

   c) 3

   d) 2

   e) 3³√2²

   f) 7

Explicação:

a) ¹⁵√1.024 = ¹⁵√2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = ¹⁵√2¹⁵ = 2

1.024 | 2

  512 | 2

 256 | 2

  128 | 2

   64 | 2

   32 | 2

    16 | 2

     8 | 2

     4 | 2

     2 | 2

      1 |

b) ¹²√256 = ¹²√2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = ¹²√2¹² = 2

 256 | 2

  128 | 2

   64 | 2

   32 | 2

    16 | 2

     8 | 2

     4 | 2

     2 | 2

      1 |

c) ⁶√2.187 = ⁶√3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = ⁶√3⁶ = 3

2.187 | 3

 729 | 3

 243 | 3

    81 | 3

   27 | 3

     9 | 3

     3 | 3

      1 |

d) ⁵√160 = ⁵√2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = ⁵√2⁵ · 5 = 2 ⁵√5 = 2 · 1 = 2

160 | 2

80 | 2

40 | 2

20 | 2

 10 | 2

  5 | 5

   1 |

e) ³√108 = ³√2 · 2 · 3 · 3 · 3 = ³√2² · 3³ = 3 · ³√2² ou 3³√2²

108 | 2

54 | 2

27 | 3

  9 | 3

  3 | 3

   1 |

f) ⁴√16.807 = ⁴√7 · 7 · 7 · 7 = ⁴√7⁴ = 7

16.807 | 7

 2.401 | 7

   343 | 7

     49 | 7

       7 | 7

        1 |

Espero ter ajudado!

Se puder, avalie minha resposta pelas estrelinhas e, se gostou dela, pelo coraçãozinho.

*Caso algum erro seja identificado em meu raciocino, por favor, me avise.

Resposta:

a) 7

b) 6

c) 5

d) 5

e) 2

Explicação passo a passo:

a) = = 7

b) √72= = 6

c) √50= = 5

d) = = 5

e) = = 2